"...мы ОБЯЗАНЫ уволить его день в день, а он НЕ ОБЯЗАН предоставлять никаких подтверждающих документов".Любопытно. А если РД откажется, работник обратится в суд, и уважительность установит суд, если нет - то работнику ничего не будет, а если не врал - РД сам виноват, что не поверил на слово?
Если в ТК не написано, что работник не должен предоставлять подтверждающие документы, это не значит, что не должен доказывать уважительность.
В ТК много чего не написано, но, н-р, Вы отпуск без сохранения з.п. предоставляете по умолчанию: "я женился, дайте 5 дней" - а предоствлять док-во - не обязан, нету такого в ст.128 ТК?
Ответили официально письменно?
Можно уточнить, в каком отделении ГИТ сидят такие специалисты? И еще уточнить Ваш ник, как-то неудобно общаться с инкогнито.
Я сегодня напишу, "прошу уволить сёдня же-немедленно, уезжаю в Анапы жить" (уточнять не буду, что на 1 месяц или вообще не собираясь никуда уезжать, надоело работать, накосячила, прогуляла, завтра последний день получения объяснительной) и меня обязаны уволить?

красота.
Она [работник-истец] 18 августа 2005 г. обратилась к администрации детского сада с заявлением об увольнении в связи с переездом на постоянное жительство в город Москву с момента подачи заявления. Администрация отказалась расторгнуть с ней трудовой договор до истечения двухнедельного срока.
...
При рассмотрении трудового спора суд отказал ей в удовлетворении заявленных требований, сославшись на положения пункта 7.2 разъяснения*.
Обязанность работодателя расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника (часть 3 статьи 80 Трудового кодекса РФ), наступает при наличии определенных причин, которые обуславливают невозможность для работника продолжать работу. Законодатель в качестве примеров назвал случаи, когда работника зачисляют в образовательное учреждение, работник выходит на пенсию. Возможны и другие случаи, которые обуславливают невозможность продолжения работы.
В пункте 7.2 разъяснения наряду со случаями зачисления в учебное заведение, переходом на пенсию указан переезд в другую местность.
По объяснениям представителя заявительницы К., его доверительница не оспаривает приведенные в пункте 7.2 разъяснения случаи, обуславливающие невозможность для работника продолжать работу, а просит признать недействующими положения оспариваемого нормативного акта в части слов "по уважительным причинам".
Между тем оспариваемые положения нормативного правового акта не противоречат действующему трудовому законодательству.
Приведенные в части 3 статьи 80 Трудового кодекса РФ случаи, как-то: поступление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие, свидетельствуют о том, что предусмотренный частью 1 статьи 80 Трудового кодекса РФ двухнедельный срок предупреждения, дающий работодателю возможность подыскать нового работника, может быть сокращен, поскольку имеются уважительные причины.Решение Верховного Суда РФ от 16.11.2006 N ГКПИ06-1188
Об оставлении без удовлетворения заявления о признании недействующим пункта 7.2 разъяснения "О некоторых вопросах, связанных с применением законодательства об укреплении трудовой дисциплины", утвержденного Постановлением Госкомтруда СССР и Секретариата ВЦСПС от 25.10.1983 N 240/22-31.7.2. В случаях, когда заявление об увольнении по собственному желанию по уважительным причинам обусловлено невозможностью для работника продолжать работу (зачисление в учебное заведение, переезд в другую местность, переход на пенсию и др.), администрация расторгает трудовой договор в срок, о котором просит работник.