Приём на работу в порядке перевода , Публикация №417952

А организация Б его хоть приглашала или это инициатива работника, решившего осчастливить Вас?

Нет у него есть месяц, в течении которого работодатель не имеет права отказать в приёме.
Статья 64. Гарантии при заключении трудового договора.
...Запрещается отказывать в заключении трудового договора работникам, приглашенным в письменной форме на работу в порядке перевода от другого работодателя, в течение одного месяца со дня увольнения с прежнего места работы....

Вполне может быть, ничего в этом противозаконного нет.

А вот это уже нет, если он хочет, чтобы место стало основным, то обязан принести ТК Вам, а вот свои хотелки пусть оставит дома.Вы так же не имеете права его принуждать к этому. ТД тоже автоматически работой по основной не становится. Для этого он должен принести Вам свою ТК и подписать доплнительное соглашение и признании работой по совместительству основной.

Нет конечно, он же продолжал работать по совместительству, а на них распространяются все права.
Статья 287. Гарантии и компенсации лицам, работающим по совместительству.
Гарантии и компенсации лицам, совмещающим работу с обучением, а также лицам, работающим в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, предоставляются работникам только по основному месту работы.Другие гарантии и компенсации, предусмотренные трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективными договорами, соглашениями, локальными нормативными актами, предоставляются лицам, работающим по совместительству, в полном объеме.